共识算法PoW的算力和挖矿难度

大家好，我叫于双琪。本文是关于区块链共识算法的系列文章。在上一篇《共识算法PoW的由来》中，我们解释了工作量证明的基本原理，其核心是使用蛮力法找到一个满足难度值的随机数。这篇文章解释了比特币的计算能力。通过本节，您可以掌握算力的概念，了解算力带来的悲剧。

大家好，我叫于双奇。本文是关于区块链共识算法的系列文章。在上一篇《共识算法PoW的由来》中，我们解释了工作量证明的基本原理，其核心是使用蛮力法找到一个满足难度值的随机数。这篇文章解释了比特币的计算能力。通过本节，您可以掌握算力的概念，了解算力带来的悲剧。

算力

比特币挖矿就像猜数字谜题，矿工需要找一个随机数（Nonce）参与。哈希运算[1]

Hash(Block+Nonce)

使区块哈希值满足难度要求。算力是指计算机每秒可以进行哈希运算的次数，也称为哈希率。

上图是当前比特币算力图表[2]。到 2017 年，比特币挖矿所需的计算能力猛增。这与新矿机不断涌入市场有关——这些矿机采用新技术，算力更强在单位挖矿如何解释，即单位成本算力增长较快，带来了整体的提升。计算能力。

算力单位

算力每千位数划分一个单位，最小单位H=1次，其他划分为：

如果不清楚单位缩写，可以查看下面的国际单位前缀表[3]：

因子名称符号

10^24

约塔

是的

10^21

泽塔

Z

10^18

例如

E

10^15

宠物

P

10^12

兆

T

10^9

千兆

G

10^6

超级

M

10^3

公斤

k

10^2

百合

h

10^1

德卡

大

挖矿难度动态调整

上图中的红线是比特币从推出到现在的难度值变化图。可以看出难度一直在增加。难度越大，矿工找到随机数的时间就越长。同时可以观察到难度值是周期性调整的，因为比特币协议预计每十分钟出块一次，而 2016 年的出块需要两周时间才能完成。每 2016 个区块，全网节点根据前 2016 个区块的支付时间自动调整难度值。如果需要超过两周，则降低难度，否则增加难度。为了保持一个块是10分钟。更多图表数据可以在bitcoinwisdom网站查看。

难度值表示找到一个随机数需要多长时间。时间越长，计算机需要执行哈希计算的次数就越多。普通笔记本每秒可以进行 800 次哈希运算，中端显卡可以进行 2000 多次计算。

中本聪在他的计算机上挖掘了创世区块（比特币区块链的第一个区块）。最初，中本聪设计的是一个公平的、完全去中心化的数字货币系统，每个人都可以使用个人电脑进行挖矿（他也期望网络上会有挖矿服务提供商（矿池））。但在盈利时，大量新算力不断增加，矿工之间竞争激烈，使得单个矿工的挖矿成功率几乎为零。自2011年矿池出现以来，大量矿工加入矿池以稳定收益、稀释成本。大量算力的融合使得比特币挖矿难度越来越大。数字货币挖矿行业就像一场军事竞赛，挖矿设备不断更新迭代，不再遵循摩尔定律。专业矿机专门针对哈希算法、散热、能耗进行了优化，背离了比特币网络节点运行在数千个普通计算中，公平参与挖矿的初衷。矿池的算力也让比特币的风险始终存在：51%算力攻击。

挖矿难度计算公式

找到一个随机数需要多少算力，由当前区块的挖矿难度决定。难度越大，需要的计算能力就越多。然而，挖矿难度并不在区块信息中，它只是根据网络节点中的规则动态计算出来的。公式如下：

$D = T_1/T$

字母T是Target Abbreviation在单位挖矿如何解释，字母D是DiFFiculty的缩写。 $T_1$ 和 T 都是 256 位大数，其中 $T_1$ 是一个非常大的常数 $2^{256-32}-1=2^224-1$ 。根据公式，T越小，挖矿难度D越大。

根据公式，当T=0时，D为无穷大，表示无法计算结果。好在T不会为0，最小值为1。此时难度值最大，为$2^{256-32}-1=2^224-1$。当$T = T_1$时，难度值为最小值1。

目标和挖矿难度转换

为了便于人类直观地估计难度，比特币协议将大数T压缩成浮点数记录在区块头中，字段为bits。

如果一个块的目标值是0x1b0404cb，它将被转换为目标值$$0x0404cb * 256^{0x1b-3}$$

T使用一种浮点数压缩记法[4]进行压缩，压缩计算过程如下：

将数字转换为 256 基数。如果第一个数字大于 127 (0x7f)，则添加 0。压缩结果的第一位存储 256 位十六进制数的位数。最后三个数字存储 256 位十六进制数字的前三个数字。如果少于三个数字，则从后面添加零。

例如，压缩数字 1000 并先将其转换为 256 基数：$$1000=0x03 256^{2-1} + 0xe8 256^{1-1}$$ 结果为 [0x03,0xe8 ]。如果第一个数字不超过 0x7f，则不需要 0。但是两位的长度小于三位，后面加零，最终表示为：0x0203e800。

例如数字$$2^{256-32}-1$$，转换为256十六进制为：

FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF

第一个A位0xFF大于0x7f，所以前面加一个零后，就变成了：

00 FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF

长度等于28+1=29（0x1d），长度超过3位，不补零，压缩结果为：0x1d00FFFF。因为压缩后的存储容量只有4个字节，前两个字节已经被长度和添加的00占用了，只剩下2个字节来存储数字，所以接下来的26个FF值就被丢弃了。

如果我们解压压缩后的结果 0x1d00FFFF 还是原来的值吗？实际上结果是：$$T=0x00FFFF × 256 ^{0x1b−3}$$ =

0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000

这个数字在解压的时候被截断了，不再是原来的$$2^{256-32}-1$$，比特币的$$T_1$$值就是这个0x1d00FFFF，如果block里面的bits就是0x1d00FFFF ，表示该区块的挖矿难度为最小挖矿难度1。

其实专业的矿池程序都会保留截断的FF：

0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

把上面的数字称为矿池难度1(pool diFFiculty 1)。因此，根据公式，在挖掘机上看到区块目标值为0x1b0404cb的挖矿难度：

D = 0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF /  
      0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000
    = 16307.669773817162 (pdiFF)

调用它是pdiFF。但是有些比特币客户端可能无法做到这么精确，所以最后的FF没有保留：

0x00000000FFFFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000

此时挖矿难度为：

D = 0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000 /
    0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000 
  = 16307.420938523983 (bdiFF)

它被称为bidFF。

在哪里可以查看当前的比特币挖矿难度

您可以在一些提供服务的网站上查看图表数据，例如：

下图是撰写本文时比特币区块 546336 的摘要。

如何根据难度值计算算力

现在我们知道了挖矿难度是如何计算的，为了挖出一个区块，我们需要进行多次哈希运算来找到随机数，使得该区块的哈希值小于目标值？

之前已经确定了$T_1=0x1d00FFFF$，解压为$: 0xFFFF × 2 ^ 208$，难度D的目标值：

因此，开采难度为 D 的区块所需的估计哈希数为：

目前难度计算速度要求是10分钟600秒内求出，也就是600秒内算完，也就是说最低网络算力必须是：

根据上面的计算，当D=1时，每秒需要计算7158278个哈希，即：7.15Mhahs/s。

目标值计算源码

调整难度时，调整目标值。目标值的计算公式如下，但在实际计算中有特殊处理，将目标值控制在一定范围内。

新目标值= 当前目标值 * 实际2016个区块出块时间 / 理论2016个区块出块时间(2周)。 

计算过程，Go代码如下。点击

var (
    bigOne = big.NewInt(1)
    // 最大难度：00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF，2^224，0x1d00FFFF
    mainPowLimit = new(big.Int).Sub(new(big.Int).Lsh(bigOne, 224), bigOne)
    powTargetTimespan = time.Hour * 24 * 14 // 两周
)
func CalculateNextWorkTarget(prev2016block, lastBlock Block) *big.Int {
    // 如果新区块(+1)不是2016的整数倍，则不需要更新，仍然是最后一个区块的 bits
    if (lastBlock.Head.Height+1)%2016 != 0 {
        return CompactToBig(lastBlock.Head.Bits)
    }
    // 计算 2016个区块出块时间
    actualTimespan := lastBlock.Head.Timestamp.Sub(prev2016block.Head.Timestamp)
    if actualTimespan < powTargetTimespan/4 {
        actualTimespan = powTargetTimespan / 4
    } else if actualTimespan > powTargetTimespan*4 {
        // 如果超过8周，则按8周计算
        actualTimespan = powTargetTimespan * 4
    }
    lastTarget := CompactToBig(lastBlock.Head.Bits)
    // 计算公式： target = lastTarget * actualTime / expectTime
    newTarget := new(big.Int).Mul(lastTarget, big.NewInt(int64(actualTimespan.Seconds())))
    newTarget.Div(newTarget, big.NewInt(int64(powTargetTimespan.Seconds())))
    //超过最多难度，则重置
    if newTarget.Cmp(mainPowLimit) > 0 {
        newTarget.Set(mainPowLimit)
    }
    return newTarget
}

测试代码如下，计算块高为497951+1时计算出的新目标值。

func TestGetTarget(t *testing.T) {
    firstTime, _ := time.Parse("2006-01-02 15:04:05", "2017-11-25 03:53:16")
    lastTime, _ := time.Parse("2006-01-02 15:04:05", "2017-12-07 00:22:42")
    prevB := Block{Head: BlockHeader{Height: 497951, Bits: 0x1800d0f6, Timestamp: lastTime}}
    prev2016B := Block{Head: BlockHeader{Height: 495936, Bits: 0x1800d0f6, Timestamp: firstTime}}
    result := CalculateNextWorkTarget(prev2016B, prevB)
    bits := BigToCompact(result)
    if bits != 0x1800b0ed {
        t.Fatalf("expect 0x1800b0ed,unexpected %x", bits)
    }
}

比特币哈希算法使用 SHA256 进行工作量证明。在比特币中实时查看比特币算力。 IEEE 二进制浮点算术标准 (IEEE 754）

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