高度投机、监管不力和高度波动的比特币市场是否效率低下？

作者：石川，良信投资创始合伙人，清华大学学士、硕士，麻省理工学院博士； 精通各种概率模型和统计方法，擅长不确定随机系统的建模和优化。

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介绍

以比特币为代表的加密货币无疑是目前最火爆的交易市场。 相信它的人希望狂欢节永远持续下去； 鄙视者希望监管尽快出台，让那些怀有一夜暴富幻想的信徒梦想破灭； 阴晴圆缺。

不管我们对加密货币的态度如何，不可否认的是，它已经成为除股票市场、债券市场、商品和外汇市场之外的又一个金融大战场。 在各种成熟的金融市场中，虽然存在一定的市场异常现象（如日历效应、羊群效应等），但有效市场假说（efficient market hypothesis）无疑是交易中的主流假说，这意味着价格是不可预测的. 那么，有效市场假说在加密货币交易中是否成立？

以比特币为例，Kristoufek（2013）指出，比特币的价格主要是由投机者和趋势追随者推动的，与其基本价值无关（许多投资领袖甚至直接指出加密货币的基本价值为零). 此外，数据显示，加密货币市场的日频率价格波动是外汇市场的10倍，股票市场的7倍，商品期货市场的5倍。 比如下图是2017年比特币的价格走势，可以看出全年都有非常大的振幅。

以投机者为主（即个人投资者多，机构投资者少），波动大，相应的监管几乎为零。 这些特点使得加密货币市场成为各行各业游资的舞台。 这似乎意味着加密货币市场非常低效。 然而，真的是这样吗？

从交易的角度来看，弄清楚加密货币市场是否有效非常重要。 如果能够证明某种加密货币在某种程度上是无效的，那么就可以为其构建投资策略。 这样的愿景促使业界在过去一两年对加密货币市场的有效性进行了一定的研究。

本文以加密货币市场的代表比特币为例，介绍该行业的一些发现。 真实的交易数据告诉我们，比特币市场还是比较有效的比特币真的有用吗，主要包括“价格过度反应不能获利”和“比特币收益率没有出现明显的日历异常”。 但也有人发现，比特币的收益率表现出一定的长记忆性，一定程度上可以用来构建趋势跟踪策略。 我们也做了一些简单的跨交易所套利演示，结果表明在考虑合理手续费后，套利空间很小，这也在一定程度上说明了比特币市场的有效性。

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你不能从“反应过度”中获利

价格过度反应（price overreactions）是指当一个新的消息出现时，投资者对其反应过于激进，导致投资产品的价格在短期内向消息的方向过度变动，而在投资者冷静下来后，价格向相反方向变化进行校正。

如果市场出现价格过度反应，则意味着我们可以预期投资产品在非理性上涨后回调，或在非理性下跌后反弹，并利用这两点构建相应的空头和多头操作以获得收益。 行为金融学中的认知偏差可以解释价格过度反应。 如果存在，那无疑是市场效率不高的一个证据。

Caporale 和 Plastun（2018 年）通过实证检验了比特币市场是否存在价格过度反应。 在这个分析中，第一步是找出比特币出现非理性上涨或下跌的交易日，第二步是判断市场是否在非理性上涨或下跌发生的下一个交易日发生反转。

为了确定非理性上涨和下跌的交易日，Caporale 等人。 使用每日最高价（High）和最低价（Low）计算收益率：

笔者认为，用最高价和最低价代替开盘价和收盘价更能反映价格的过度反应。 有了日收益率r_i后，作者用一个长度为n的移动窗口计算r_i的标准差，认为如果某一天的收益率r_i与前一天的平均值相差±1个标准差n天，则该日为非标准日。 理性涨跌交易日。 之所以选择 1 个标准差而不是更多是为了确保样本量足以进行假设检验。

为了衡量下一交易日价格是否反转，笔者采用以下方法计算价格的“反转强度”：

以挑选非理性涨跌（即价格反应过度）交易日为依据，计算价格反应过度后下一交易日价格反转强度的指标，笔者对正常市场的反转强度进行分析通过假设检验。 交易日之后和价格反应过度交易日之后的区别。 例如，下表给出了2013年到2017年比特币价格在过度反应的次日反转强度的测试结果（考虑计算标准差所需的时间窗n的三个不同值）。

上述结果表明，在价格过度反应发生后的下一个交易日确实存在统计上显着的价格反转（反转指标的强度远大于普通交易日的下一个交易日）。

但是这个结果真的有用吗？

作者在计算Reversal Strength Indicator 时使用的是下一交易日的最高价和最低价。 在实盘交易中，这两个值只有在全天交易结束后才能确定。 因此，这种反转强度所体现的收益率在实际交易中是无法实现的。 即使它们在价格反应过度发生后的第二天说明了比特币在统计上的显着逆转，我们也无法从中获利。

作者自己也意识到了这个问题：他们只使用这个指标来验证过度反应。 在构建具体策略时，他们以开盘价和收盘价作为交易的价格。 这种情况下得到的结果是，策略（前一天涨过头就做空今天，前一天跌过头做多今天）连正收益都达不到。 从2015年到2017年的三年回测期间，策略年年亏损。 这一结果表明，比特币市场在价格过度反应方面是有效的。

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没有日历异常

日历异常是股票市场不满足有效市场假说的最有效证据之一（eg）比特币真的有用吗，它是指投资产品的收益率在一年中的某些特定日期或月份存在显着差异的事实，或一天中的特定时间点。 收益率高于或显着低于零。 比特币市场是否存在日历异常？ 为此，Baur 等人。 (2017) 从一天中的时间、星期几和一年中的月份三个维度进行了实证研究。

以Bitstamp和BTCE这两家交易所为例，在一天中的时间维度上，笔者分析了每个交易日24小时内的小时收益率均值是否存在统计差异。 下面两张热图展示了这两家交易所在2012年到2017年一天中不同时段的收益情况。结论是一天中的任何特定时间点都没有显着的超额收益。

同样的结论可以推广到day of week和month of year两个维度（结果如下图所示，不再赘述）。

综上所述，在这三个时间维度上，比特币的收益率没有出现明显的日历异常。 因此，从日历异常来看，比特币市场也是高效的。

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产量具有长期记忆

长期记忆是股票收益的一个特征，长期记忆的大小可以用赫斯特指数来描述。 我们对此做了系统的阐述（网上对Hurst的解读存在一些误解，强烈推荐有兴趣的读者阅读这篇文章）。

1951年，英国水文学家Harold Edwin Hurst在研究尼罗河水位变化时发现了时间序列中的长期记忆，即时间序列的当前（或过去）值远远超出 到哪些超随机扰动会影响未来时间序列的价值。

你怎么理解的？ 宽泛地说，如果收益具有长期记忆（即 Hurst 指数 > 0.5），则收益之间存在正自相关。 这在某种程度上被解释为“趋势”，因此为趋势跟踪策略提供了基础。 著名的标准布朗运动（即纯随机波动，增量之间无相关性）的赫斯特指数为0.5，这意味着无法猜测未来趋势。

卡波拉莱等。 (2017) 使用重新调整范围法计算了比特币的 Hurst 指数，发现它在 0.55 和 0.65 之间波动，平均值为 0.59（下图）。 这个结果在一定程度上说明比特币的收益率存在正的自相关性，所以趋势跟踪策略会有用。

趋势跟踪策略也在一定程度上反映了市场的非效率性，如投资者之间信息传递速度的差异和投资者的羊群效应。 因此，长期记忆反映了比特币市场的某种低效率。

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比我们想象的更有效

虽然比特币的收益率有某种长期记忆，但总体而言，比特币市场是有效的。 至少它远没有我们预期的那么无效。 事实上，高波动性并不意味着无效。 比如前段时间，中国将加强对加密货币的监管、日本拟对加密货币征税的消息，对比特币价格造成了一定压力。 不过近期韩国对比特币的监管松动给比特币带来了一股热潮。 增加。 这恰恰表明比特币的价格能够迅速到位地反映这些“新信息”，这表明比特币市场是有效的。

2017年5月12日开始在全球蔓延的WannaCry勒索病毒席卷了至少150个国家的20万台电脑。 该病毒要求用户在被感染三天内支付相当于300美元的比特币，三天后“赎金”将翻倍。 所有未在 7 天内支付赎金的计算机数据将被删除。 此次勒索软件攻击与比特币本身无关，但作为一种支付方式，比特币“匿名交易”的特点在此次事件中得到了凸显。 价格不但没降，还带动了一波网络安全集体“狂欢”。

我们自己做了比特币跨交易所套利的回测。 数据来自火币网和OKEX这两家流动性最强的交易所。 由于同一种商品在不同的交易所交易，比特币在这两个交易所的价差应该满足均值回归。 当价差超过一定阈值时，就有一定的套利空间。 如果这种策略能够持续赚钱，就可以说明比特币市场的低效率。 回测结果显示，考虑到合理的手续费（火币和OKEX手续费分别为0.2%和0.1%），该策略盈利难度较大，跨交易所套利空间不大。 市场相对有效。

2017年币圈疯狂，不少人感叹“币圈一日，人间一年”。 有的人因为“一钱一房”而致富，有的人却因为它的另一面而失去财富。 下图刷爆了朋友圈。

毫无疑问，比特币（和其他加密货币）具有来自监管、黑客（比特币已多次从交易所被盗）以及其自身的高波动性带来的高风险。 从市场的有效性来看，比特币市场是有效的，可以被利用的非有效性很小。

我们必须理性认识并正视加密货币的高风险。 如果我们想通过交易加密货币来赚钱，我们必须能够承受其特有的高风险； 想当然地认为市场没有效率也能赚钱是非常愚蠢的。 这也印证了金融投资没有白吃的午餐这句老话。

参考

Baur, DG、D. Cahill、K. Godfrey 和 ZF Liu (2017)。 比特币一天中的时间、星期几和一年中的月份对回报和交易量的影响。 社保网,

Caporale, GM 和 O. Plastun (2018)。 加密货币市场的价格反应过度。 社保网,

Caporale、GM、LA Gil-Alana 和 O. Plastun（2017 年）。 在加密货币市场的持久性。 社保网,

Kristoufek, L. (2013)。 比特币遇上谷歌趋势和维基百科：量化互联网时代现象之间的关系。 科学报告，3，3415。